בנם של הדסה וצבי. נולד ביום כ"ב באייר תשי"ט (30.5.1959) בבאר שבע. ילד שני במשפחה, אח לדליה וסיגל.
חזי גדל והתחנך בשכונה א' בבאר שבע, ילד יפה ומופנם. למד בבית הספר היסודי "אחווה" ולאחר מכן בבית הספר התיכון "מקיף ג'" בעיר.
בנעוריו השתייך לשבט "ניצני הנגב" בתנועת הנוער "הצופים", שם רכש לו חברים שליוו אותו במשך כל חייו.
כחובב ספורט שיחק כדורסל בכמה קבוצות ואהד את קבוצת הכדורגל "הפועל באר שבע". את חיבתו לקבוצה לא זנח גם בבגרותו.
בגיל שמונה-עשרה התגייס לצה"ל ושובץ כלוחם בחיל השריון. בתפקידו הראשון שימש כנהג טנק, ובהמשך השירות ביצע עוד מגוון תפקידים.
בתום שירות צבאי מלא השתחרר בדרגת סמל ראשון והחל ללמוד כלכלה באוניברסיטת בן-גוריון בנגב. לאחר מכן המשיך את לימודיו במכללה הטכנולוגית באר שבע במסלול תעשייה וניהול. בלט בין סובביו כגבר יפה תואר, גבוה ומרשים, ציני ושנון.
בנובמבר 1989 גויס לשירות מילואים בגדוד שריון 577. הוא הוצב באזור העיר ח'אן יונס שבדרום רצועת עזה ונמנה עם קבוצת לוחמים שהפעילה מחסום בצומת של הציר הראשי ברצועה והכביש המוליך ליישובי גוש קטיף. ביום 30.11.1989, כשחצה את הכביש לעבר קיוסק כדי להביא סוכר להכנת קפה לחבריו שבמחסום, נפצע אנושות בפיגוע דריסה שביצע מחבל פלסטיני. בפיגוע נהרג אזרח ישראלי, אביגדור דהרי.
לאחר טיפול ראשוני מסור מהרופא הגדודי והחובש, הובהל חזי במסוק לבית החולים "סורוקה" בבאר שבע. חודשים רבים שכב מחוסר הכרה במחלקה לטיפול נמרץ בבית החולים, הועבר לבית החולים "לוינשטיין", וכשהכרתו שבה אליו, הועבר למחלקת השיקום בבית החולים "שיבא" בתל השומר.
בעקבות הפציעה נותר נכה סיעודי עם בעיות רפואיות מורכבות, מרותק לכיסא גלגלים ומסתייע במטפלים צמודים. לא פעם התאשפז בבית חולים, וקיבל טיפולים רבים. על אף מצבו הרפואי המורכב חזי התגורר בבית פרטי ברעננה וניהל חיים רגילים ככל האפשר.
חבריו לגדוד המילואים היו חלק מעולמו החברתי. הם ביקרו אותו באופן קבוע, חגגו יחד את ימי הולדתו, תמכו בו והיו קשובים לצרכיו. דני, מי שהיה מפקד הפלוגה שלו, סיפר: "יותר משאנחנו תמכנו בו, חזי היה הדבק שליכד את כולנו. חבורת גברים ממקומות שונים בארץ, בעלי מקצועות שונים ודעות מנוגדות, דתיים וחילונים, שהמשותף להם היה שירות המילואים והחיבה לארץ הזאת. המפגשים התקופתיים אצל חזי היוו הזדמנות להתווכח, לצחוק, להעלות זיכרונות ולשמר את גדוד 577".
אחיותיו ליוו אותו במסירות לאורך הדרך הקשה. את אחייניו אהב מאוד, והם היו בבת עינו. בשנותיו האחרונות עבר להתגורר ביישוב עומר, סמוך למשפחתו.
חזי בלט בציניות, בשנינות ובדעתנות, ולמרות הנסיבות הקשות והמסע המאתגר שעבר, דבק בחיים, שמר על אופטימיות ועל חוש הומור והצחיק את סובביו.
חזי אברהם נפטר ביום ה' בכסלו תשפ"ב (9.11.2021). בן שישים ושתיים בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בעומר. הותיר שתי אחיות.
אחותו הבכורה דליה כתבה: "עדיין לא מעכלת, הלב כואב והדמעות זולגות מעצמן. פסח ראשון בלעדיך – הצבנו ליד השולחן כיסא ריק לחזי הנביא ... היו ימים קשים, אשפוזים, טיפולים ומלחמה יומיומית בלתי פוסקת על חייך. אבל בתוך הכאב והסבל היו לנו גם ימים רבים של שמחה, בילויים משותפים, צחוקים ואהבה. שמרת על אופטימיות בהומור ובציניות. מתגעגעת אליך בטירוף, אחי הקטן".
כתבה אחותו הצעירה סיגל: "חזי אח שלי הגדול ... חזי הוגדר הנכה הקשה ביותר במערכת הביטחון. הייתה לנו הזכות כמשפחה לעטוף אותך. מתגעגעת, אחותך הקטנה".
אחיינו איתן כתב: "חזי דודי היקר, תנוח בשלום ותדע שמתגעגעים אליך כאן למטה".
דני, חברו ומפקד הפלוגה שלו, כתב: "עם לכתו של חזי נעלמה עוד פיסה קטנה של ישראל של פעם, בה הביחד הצליח להתעלות על המחלוקות והוויכוחים. יהי זכרו ברוך".